Медицинская Техника / Медицинская техника №3, 2010 / с. 1-7

Математическая модель биотехнической системы гемодиализа

Н.А. Базаев, В.М. Гринвальд, С.В. Селищев

Аннотация

В работе представлена математическая модель биотехнической системы гемодиализа, позволяющая прогнозировать нормализацию в крови концентраций электролитов, низко- и среднемолекулярных веществ, а также удаление из организма избытка жидкости. Представлены пространственно-временные зависимости компонентов крови и диализирующего раствора в диализаторе, временная зависимость концентрации составляющих крови в организме пациента при гемодиализе. Приведены аналитические выражения для распределения потоков крови и диализирующего раствора в диализаторе.

Вернуться к содержанию

Сведения об авторах

Николай Александрович Базаев, инженер,
Виктор Матвеевич Гринвальд, канд. техн. наук, ведущ. научный сотрудник,
Сергей Васильевич Селищев, д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой,
кафедра биомедицинских систем, Московский институт электронной техники, г. Москва,
e-mail: simple210@yandex.ru

Список литературы

1. Викторов В.А., Хайтлин А.И., Гринвальд В.М. Закономерности управления и диагностики в биотехнических системах искусственного очищения // Медицинская техника. 1994. № 6. С. 3-7.
2. Гринвальд В.М. Функциональная роль аппаратуры для гемодиализа в биотехнической системе искусственного очищения // Медицинская техника. 1999. № 2. С. 9-14.
3. Хайтлин А.И. Обобщенная модель биотехнической системы // Медицинская техника. 1993. № 5. С. 23-26.
4. Гринвальд В.М., Киселев Б.Л., Максимов Е.П., Хайтлин А.И. Аппаратура искусственного очищения крови / Под ред. академика РАМН В.А. Викторова. – М.: ЗАО «ВНИИМП–ВИТА», 2002. 232 с.
5. Sprenger K., Kratz W., Lewis A., Stadtmuller U. Kinetic modeling of gemodialysis, hemofiltration, and hemodiafiltration // Kidney International. 1983. № 24. PP. 143-151.
6. Prado M., Roa L.M., Palma A., Milan J.A. Kinetic indices and dialysis outcomes // Proceedings of the 25th Annual International conference of the IEEE EMBS, Mexico, 2003.
7. Burgelman M., Vanholder R., Fostier H., Ringoir S. Estimation of parameters in a two-pool urea kinetic model for hemodialysis // Med. Eng. Phys. 1997. Vol. 19. № 1. PP. 69-76.
8. Ding W., He L., Zhao H., Shu Z., Gao D. Double porous media model for mass transfer of hemodialyzers // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2004. Vol. 47. PP. 4849-4855.
9. Ding W., He L., Zhao H., Shu Z., Gao D. A novel theoretical model for mass transfer of hollow fiber hemodialyzers // Chinese Science Bulletin. 2003. Vol. 48. № 21. PP. 2386-2390.
10. Eloot S. Experimental and numerical modeling of dialysis / PhD dissertation. Gent. Ghent University, 2004.
11. Jaffrin M. Convective mass transfer in hemodialysis // Artif. Organs. 1995. № 19. PP. 1162-1171.
12. Регирер С.А. О приближенной теории течения вязкой несжимаемой жидкости в трубах с пористыми стенками // Известия высших учебных заведений. Математика. 1962. № 5 (30). C. 65-74.
13. Conrad S.A., Bidani A. Finite element mathematical model of fluid and solute transport in hemofiltration membranes // Engineering in Medicine and Biology Society. Proceedings of the 25th Annual International Conference of the IEEE, 2003.
14. Стецюк Е.А. Основы гемодиализа / Под ред. проф. Е.Б. Мазо. – М.: ГЭОТАР-МЕД, 2001. 320 c.
15. Базаев Н.А., Гринвальд В.М., Селищев С.В. Моделирование процесса массопереноса в гемодиализаторе // Медицинская техника. 2008. № 6. C. 31-35.
16. Conrad S.A. Comparison of artificial kidney modes using a finite element model of fluid and solute transport / Proceedings of the COSMOL conference, Boston, 2007.
17. Диализаторы / Официальный сайт фирмы «ГамбраМедикал» http://www.gambramedical.ru/wmc/ru/ dialysis/dialysisproduct/dialyzers/.